Чекбокс — это тег <input> с типом checkbox.

Чекбокс работает по принципу «либо да, либо нет». Если чекбокс включён, то браузер посылает переменную с именем поля на сервер, а если выключен, то не посылается ничего. Таким образом, атрибут value не является обязательным.

Чтобы сделать чекбокс включённым по умолчанию, нужно добавить к тегу атрибут checked. Вот так:

<input type="checkbox" checked>

Чекбокс не подразумевает выбор одного элемента из нескольких. Поэтому если в одной форме есть несколько чекбоксов, то имена у них должны быть разными.