Математика для программиста
- 14 сентября 2017
Спрашивает нас Антон: нужна ли математика программисту? Антон, нужна. А, кроме неё, нужна сферическая геометрия, география, музыка и банковское дело. И я сейчас не шучу.
Дело в том, что программисты редко решают задачи для самих себя: мы работаем в банковских сервисах, сервисах бронирования отелей, картографических сервисах и прочих Яндекс.Почтах. Получается, что мы решаем задачи наших пользователей.
Для решения чисто программистских задач у нас есть алгоритмы и паттерны: если посмотреть на код интернет-магазина цветов и банковского сайта он будет очень похож. Будут использоваться одинаковые условия, одинаковые циклы и даже паттерн MVC будет один и тот же.
Важнее то, что стоит за этими вещами: понимание как работает система в целом. Если посмотреть на вещи с этой стороны, то станет понятно, что программист — это младший специалист в области, в которой работает сайт.
Ещё пять лет назад Артём Поликарпов доказал, что каждый фронтендер немного дизайнер. Нам нужно понимать как устроены шрифты: что такое гротеск, чем он отличается от антиквы, что такое интерлиньяж, кернинг, разрядка, капитель. Понимать, что такое сетки и что такое композиция. Кроме этого, разбираться в UX — мы должны знать что такое оптимистичный UI, где поставить прелоадер и зачем это всё нужно пользователю.
Но быть только дизайнером — мало. Дело в том, что пользователи взаимодействуют с нашими сайтами: в интернет-магазинах они вводят данные своих банковских карт, на картографических сервисах прокладывают маршруты и измеряют расстояния, на музыкальных сайтах они транспонируют тональность песен и настраивают гитару по тюнеру. И всё это должен кто-то запрограммировать. Получается, что у программиста должны быть специальные знания.
Например, правильность номера банковской карты определяется по алгоритму Луна — это теория кодирования.
Чтобы найти расстояние между двумя точками на карте, заданными широтой и долготой, нужно воспользоваться формулой дуги большого круга — это сферическая геометрия. Ещё этой формулой очень часто пользуются в морской навигации.
С картами, вообще, связано очень много интересного. Например, Яндекс.Карты используют эллиптическую проекцию Меркатора, а все остальные географические сервисы — сферическую, поэтому если вы захотите наложить слой Яндекс.Пробок на любую другую карту у вас не сойдутся улицы и вам нужно будет знать, как трансформировать одну проекцию в другую.
Кстати, о трансформациях. Помните CSS-фильтр matrix
? Те самые числа в странном порядке, которые непонятно как влияют на поведение вашего блока? Это матрицы перехода из линейной алгебры. Если разобраться что такое матрицы и как перемножать их между собой, то вы сможете очень эффективно писать трансформации не пользуясь алиасами.
.neo {
transform: matrix(0, -1, 1, 0, 50px, 50px);
}
С кругозором понятно — изучайте всё, что хотите, потому что в любом случае это вам пригодится. Но есть ли какая-то общая область, которая нужна всем программистам? Да, такая область есть, она называется «дискретная математика». Наука, которая лежит в основе информатики.
Я не говорю, что нужно учить диксретку досконально. Для программиста важнее широта взглядов и понимание, где посмотреть, чем узкие знания в какой-то отдельной области. Но помнить несколько основных тем не помешает.
Во-первых, изучите булеву логику. Вы пишете условия каждый день и хорошо бы понимать, как они работают, например, для того, чтобы эффективно их упрощать.
Ещё одна хорошая тема из дискретки — это графы. Очень многие программистские задачи решаются с помощью графов. Даже скучный и привычный DOM — это дерево, частный случай графа. И здесь неплохо бы понимать хотя бы как по деревьям можно ходить.
Например, вы знаете, что querySelector
использует поиск в глубину? Это значит, что когда он заходит на узел DOM-дерева, он пытается посмотреть сначала его дочерние узлы и только потом соседние. Это значит если вы будете искать с помощью querySelector
первый элемент на странице, то необязательно это будет элемент верхнего уровня, найденный элемент может находиться на любой вложенности.
<main>
<section>
<div id="underdog"></div>
</section>
<div id="favorite"></div>
</main>
const firstDiv = document.querySelector('div');
firstDiv.id === 'underdog';
Ещё одна тема из дискретной математики — алгоритмы. Теория алгоритмов изучает что такое алгоритмы и оценку их эффективности. Представьте, у вас есть список людей, у которых вам нужно посчитать средний рост. Список задан в виде массива объектов.
const people = [
{ name: 'Иван', height: 183 },
{ name: 'Марья', height: 155 },
];
Первое решение, которое может прийти в голову — это с помощью метода map
собрать другой массив, массив ростов этих людей, а потом с помощью метода reduce
посчитать их сумму и поделить на количество.
const averageHeight = people
.map(it => it.height)
.reduce((acc, it) => acc + it) / people.length;
Но это решение будет неэффективным, потому что вы будете использовать два прохода по массиву, вместо одного. Вы могли бы сразу использовать reduce
для того, чтобы сложить сразу все показатели по росту.
const averageHeight = people
.reduce((acc, it) => acc + it.height) / people.length;
На деле оценка эффективности алгоритмов это немного более сложная тема, она учитывает и какой алгоритм вы используете и объём входных данных, но направление мысли вы поняли. Умение оценить эффективность алгоритмов поможет вам писать код, который будет хорошо работать или на старых телефонах и компьютерах или который не будет тормозить при работе со сложными алгоритмами, например, с большими визуализациями.
Итого: учите всё подряд, что попадётся вам под руку. Для начала изучите дискретку, потому что она будет вашим основным инструментом в работе, а потом сосредоточьтесь на задачах вашего бизнеса и вы откроете для себя очень много нового в бизнесе, математике, строительстве и медицине.
«Доктайп» — журнал о фронтенде. Читайте, слушайте и учитесь с нами.
Читать дальше

document.open(), write(), writeln(), close() в браузере: когда можно и когда нельзя
Эти методы управляют потоковой записью HTML прямо в документ. Они удобны во время парсинга страницы, но опасны после загрузки: могут стереть текущее содержимое, блокируют поток, ухудшают производительность и плохо сочетаются с современными практиками. Ниже — безопасные сценарии, риски и актуальные альтернативы.
Функция находится в статусе ограниченной доступности в Baseline.
- 10 августа 2025

Как работает navigator.credentials: API для входа без пароля
navigator.credentials
— это интерфейс Web Authentication API, который позволяет браузеру управлять учётными данными пользователя. С его помощью можно безопасно получать, сохранять и автоматически подставлять данные для входа: пароли, токены или ключи. Это делает процесс аутентификации проще и безопаснее — особенно на сайтах, где важен пользовательский опыт и скорость входа.
Доступно в Baseline в статусе «Widely Available» с 2022-07-15
Как это работает
Сегодня вам бесплатно доступен тренажёр по HTML и CSS.
Вы можете запросить сохранённые данные с помощью navigator.credentials.get()
. Например, при загрузке страницы входа можно попытаться автоматически получить логин и пароль пользователя, если он ранее их сохранил:
const cred = await navigator.credentials.get({
password: true,
mediation: 'optional' // чтобы не мешать потоку, если данных нет
});
if (cred) {
console.log('Получен логин:', cred.id);
console.log('Пароль:', cred.password);
// Здесь можно автоматически отправить данные на сервер
}
Если учётные данные доступны, вы можете использовать их для входа без дополнительных действий от пользователя. Это особенно удобно на мобильных устройствах и в приложениях с частыми сессиями.
Можно ли сохранять логин и пароль вручную?
Да, через navigator.credentials.store()
вы можете сохранить учётные данные, которые пользователь только что ввёл:
const cred = new PasswordCredential({
id: 'user@example.com',
password: '12345678'
});
await navigator.credentials.store(cred);
Теперь при следующем визите вы сможете использовать get()
, чтобы получить эти данные без необходимости ручного ввода.
Безопасность
API работает только на HTTPS и требует, чтобы страница была в фокусе. Браузеры могут показывать уведомления, если данные используются без явного действия пользователя — это защита от скрытых запросов.
Поддержка и ограничения
- Поддерживается в Chrome, Edge, Android WebView.
- Safari и Firefox поддерживают только часть API или вовсе не поддерживают.
- Нельзя использовать на сторонних сайтах (только собственный домен).
Это API особенно хорошо подходит для проектов, где важна быстрая авторизация и нет смысла постоянно спрашивать логин-пароль у пользователя.
Больше обзоров веб-функций — в телеграм-канале HTML Academy.
Нашли ошибку или опечатку? Напишите нам.
- 3 августа 2025

Как использовать cause для более понятной обработки ошибок в JavaScript
Новое свойство cause
в объекте error
позволяет узнать исходную причину сбоя и облегчить отладку, особенно при повторении ошибок. Оно помогает выстроить цепочку событий и лучше понимать, где возникла проблема. Свойство доступно в Baseline в статусе «Widely Available» с 20 марта 2024 года.
- 3 августа 2025

HTTP/3: зачем он нужен и как понять, что он работает
HTTP/3 — это новая версия протокола обмена данными между браузером и сервером. В отличие от предыдущих HTTP/1.1 и HTTP/2, он построен поверх протокола QUIC и использует UDP вместо TCP. Это делает соединения быстрее, стабильнее и безопаснее.
HTTP/3 доступен в Baseline в статусе «Newly Available» с 2024-09-16.
Чем HTTP/3 лучше
🚀 Сегодня вам бесплатно доступен тренажёр по HTML и CSS.
- Быстрее устанавливается соединение. Больше нет отдельной стадии TLS: всё объединено.
- Меньше задержек. Даже при потере пакета браузер не ждёт восстановления всего потока, как в TCP.
- Устойчивость к переключениям сети. QUIC сохраняет соединение, даже если пользователь, например, переключился с Wi-Fi на LTE.
- Безопасность по умолчанию. Все соединения — только через шифрование (TLS 1.3).
Эти преимущества особенно важны для мобильных пользователей и тех, кто часто сталкивается с нестабильным интернетом.
Как работает
HTTP/3 основан на QUIC — это транспортный протокол от Google, который работает через UDP. Он умеет передавать данные параллельно по разным потокам, не блокируя друг друга при сбоях. QUIC внедрён в современные браузеры и серверные платформы.
Нужно ли что-то делать?
Если вы разработчик сайта или веб-приложения, то скорее всего ничего специально делать не нужно — браузер сам выберет HTTP/3, если сервер его поддерживает. Ваш сайт будет работать быстрее просто потому, что инфраструктура на это перешла.
Если вы настраиваете сервер (например, NGINX или Cloudflare), тогда стоит включить поддержку HTTP/3. На популярных платформах это можно сделать одной строчкой.
Как проверить, используется ли HTTP/3
В Chrome или Edge:
- Откройте DevTools → вкладка Network.
- Перезагрузите страницу.
- Добавьте колонку Protocol (правый клик по шапке таблицы).
- Посмотрите, есть ли
h3
у запросов — это и есть HTTP/3.
Через терминал (если у вас установлен curl):
curl -I --http3 https://example.com
Если сервер не поддерживает HTTP/3, будет ошибка или произойдёт откат на HTTP/2.
Через JavaScript
На уровне кода нельзя напрямую узнать версию протокола, но можно сделать fetch и посмотреть заголовки ответа через инструменты разработчика:
fetch('https://example.com')
.then(response => console.log(response.headers))
А затем проверить в DevTools, какой протокол был использован.
Что важно помнить
- HTTP/3 — это не «фича», которую вы вызываете в коде, а часть транспортного уровня.
- Он поддерживается большинством современных браузеров: Chrome, Firefox, Edge, Safari.
- Но он работает только с HTTPS, как и HTTP/2.
Заключение
HTTP/3 делает интернет быстрее, безопаснее и стабильнее — особенно на слабых сетях и мобильных устройствах. Вам не нужно менять HTML, JavaScript или CSS, чтобы получить преимущество. Главное — чтобы сервер и хостинг поддерживали эту технологию.
Если вы разрабатываете сайт с упором на производительность — убедитесь, что HTTP/3 включён. Это шаг вперёд к более отзывчивым и доступным интерфейсам.
Больше обзоров веб-функций — в телеграм-канале HTML Academy.
Нашли ошибку или опечатку? Напишите нам.
- 27 июля 2025

Как работает Map в JavaScript
Коллекция Map
— это встроенный объект JavaScript, предназначенный для хранения пар ключ-значение. Она похожа на обычный объект ({}
), но обладает важными преимуществами:
- Любые типы ключей — строки, числа, объекты, функции.
- Сохранение порядка вставки — перебор идёт в том порядке, в котором вы добавили элементы.
- Удобные методы для работы —
set()
,get()
,has()
,delete()
,clear()
и итерации черезfor...of
.
Эта структура особенно полезна, если вы хотите чётко контролировать порядок элементов и не ограничиваться только строковыми ключами, как в обычных объектах.
Пример: создаём коллекцию и работаем с ней
? Сегодня вам бесплатно доступен тренажёр по HTML и CSS.
const userInfo = new Map();
userInfo.set('name', 'Алексей'); // строка
userInfo.set(42, 'Число'); // число
userInfo.set(true, 'Булево'); // логическое значение
console.log(userInfo.get(42)); // Выведет: 'Число'
Здесь мы добавили три элемента с разными типами ключей. Именно это отличает Map
от обычного объекта — вы можете использовать, например, ключи-объекты или даже функции:
const objKey = { id: 1 };
const fnKey = () => {};
userInfo.set(objKey, 'объект');
userInfo.set(fnKey, 'функция');
console.log(userInfo.get(objKey)); // 'объект'
Перебор Map
Вы можете пройтись по элементам Map
с помощью for...of
:
for (const [key, value] of userInfo) {
console.log(key, value);
}
Также доступны методы:
map.keys()
— только ключи,map.values()
— только значения,map.entries()
— пары [ключ, значение].
console.log([...userInfo.keys()]); // Все ключи
console.log([...userInfo.values()]); // Все значения
Проверка наличия, удаление и очистка
userInfo.has('name'); // true
userInfo.delete(42); // удаляет элемент с ключом 42
userInfo.clear(); // полностью очищает Map
Отличия от объектов
Особенность | Map | Object |
---|---|---|
Типы ключей | любые | только строки и символы |
Порядок | сохраняется | не гарантирован |
Итерация | проще и более гибкая | требует Object.entries и т. д. |
Производительность | быстрее на больших объёмах | может быть медленнее |
Когда использовать Map
Используйте Map
, если:
- Нужен предсказуемый порядок элементов.
- Ключами должны быть не только строки.
- Нужно часто добавлять, удалять или перебирать элементы.
- Важно избежать конфликтов с ключами вроде
__proto__
илиhasOwnProperty
.
Заключение
Map
— мощная и удобная структура данных, особенно когда работа с обычными объектами становится громоздкой. Она расширяет привычные возможности, делает код чище и понятнее, а также даёт контроль над ключами и порядком. В современном JavaScript Map
— это стандарт, на который стоит ориентироваться в сложных приложениях.
Больше обзоров веб-функций — в телеграм-канале HTML Academy.
Нашли ошибку или опечатку? Напишите нам.
- 27 июля 2025

10 приёмов работы с console, которые должен знать каждый разработчик
Консоль разработчика — важный инструмент отладки в JavaScript. С помощью методов console
можно выводить информацию о работе скрипта, отслеживать ошибки, логировать данные и анализировать производительность. В браузере это доступно через панель разработчика (DevTools), обычно на вкладке «Console».
- 18 июля 2025

Оператор ** в JS: возведение в степень
Оператор **
— это современный и лаконичный способ возводить числа в степень в JavaScript.
Он появился в стандарте ECMAScript 2016 и заменил собой более громоздкий вызов Math.pow()
.
Вместо Math.pow(3, 4)
теперь можно написать 3 ** 4
, что читается и набирается проще.
- 25 июня 2025

Полный гайд по объекту Date в JavaScript
Объект Date
позволяет создавать, сравнивать и форматировать дату и время. Используется для отображения текущего времени, вычисления интервалов и работы с таймзонами в веб-приложениях.
Доступно в Baseline в статусе «Widely Available» с 2018-01-29
- 25 июня 2025

FormControl и FormGroup в Angular
Если вы разрабатываете веб-приложение, вам рано или поздно придётся собирать данные от пользователя. К счастью, реактивные формы в Angular позволяют делать это без лишней сложности — без нагромождения директив и с минимальным количеством шаблонного кода. Более того, их просто валидировать, так что можно обойтись даже без end-to-end тестов.
Говоря проще, form control’ы в Angular дают полный контроль разработчику — ничего не происходит автоматически, и каждое решение по вводу и управлению принимается явно и осознанно. В этом руководстве мы покажем, как объединять form control’ы в form group’ы, чтобы структурировать форму и упростить доступ к её элементам — как к логическим блокам. Чтобы лучше понять, как работают form group’ы в Angular, мы шаг за шагом соберём реактивную форму.
Для работы с примером скачайте стартовый проект с GitHub и откройте его в VS Code. Если ещё не обновляли Angular, поставьте актуальную на момент написания версию — Angular v18.
- 1 июня 2025

AOT против JIT-компилятора: что лучше для разработки на Angular?
Angular — один из самых популярных фреймворков для фронтенда — предлагает два подхода к компиляции: предварительная компиляция и динамическая компиляция во время выполнения. Оба метода играют важную роль в оптимизации приложений на Angular и повышении их производительности. В этом материале мы рассмотрим различия между ними, их преимущества и разберёмся, когда стоит использовать каждый из подходов.
- 25 мая 2025